ege-mobile.ru
Первообразная. Интеграл
Определение. Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка F'(x) = f(x).
Пусть F(x) и G(x) - первообразные соответственно функция f(x) и g(x) на некотором промежутке. Тогда:
1) функция F(x) ± G(x) является первообразной функции f(x) ± g(x);
2) функция aF(x) является первообразной функции af(x).
Площадь криволинейной трапеции

можно вычислить по формуле
где F(x) - любая первообразная функции f(x). Разность F(b) - F(a) называют интегралом от функции f(x) на отрезке [a; b] и обозначается так:
Читается: "Интеграл от a до b эф от икс дэ икс". Т.е.
Эту формулы называют формулой Ньютона - Лейбница.