ege-mobile.ru

Показательная функция, ее свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть a > 0, b > 0, x1 и x2 - любые действительные числа. Тогда

ax1 · ax2 = ax1 + x2
ax1 / ax2 = ax1 - x2
(ax1)x2 = ax1 · x2
(ab)x = ax · bx
(a / b)x = ax / bx
ax > 0
ax > 1, если a > 1, x > 0
ax1 < ax2, если a > 1, x1 < x2
ax1 > ax2, если 0 < a < 1, x1 < x2


Показательной функцией называется функция вида y = ax, где a - заданное число, a > 0, a ≠ 1.

Показательная функция обладает следующими свойствами:
1) Область определения показательной функции - множество R всех действительных чисел.
2) Множество значений показательной функции - множество всех положительных чисел.
3) Показательная функция y = ax является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 < a < 1.

График показательной функции y = ax, где a > 1.

График показательной функции y = ax, где 0 < a < 1.


Полезно:
"Яндекс.Переводчик"
"Нигма.рф" - Помощник по химии
"Википедия" - Свободная энциклопедия
"Яндекс.ру" - Найдется всё

Copyright © Михаил Бегунов, 2012-2013