ege-mobile.ru

Правильный многоугольник. Вписанная и описанная окружности

Сумма углов выпуклуго n-угольника равна
180° · (n - 2).

Каждный внутренний угло правильного n-угольника равен
( 180° · (n - 2) ) / n.

Для правильного n-угольника радиусы r и R соответственно вписанной и описанной окружностей связаны между собой соотношением

r = R cos (180° / n).

Связь между стороной an правильного n-угольника (n = 3, 4, 6), радиусом R описанной окружности, радиусом r вписанной окружности предавлена в этих таблицах.

n
n = 3
n = 4
n = 6
R
an / 2sin (180°/n)
a /√3
a /√2
a
r
an / 2tg (180°/n)
a /2√3
a / 2
a√3 / 2

R sin (180°/n)
r tg (180°/n)
an
2R
2r
a3
R√3
2r√3
a4
R√2
2r
a6
R
(2√3 / 3)r

Полезно:
"Яндекс.Переводчик"
"Нигма.рф" - Помощник по химии
"Википедия" - Свободная энциклопедия
"Яндекс.ру" - Найдется всё

Copyright © Михаил Бегунов, 2012-2013